Contentfulを使用していますが、2文字以上の検索語が必要そうでした。

A query will ignore search tokens with less than 2 characters.

Content Delivery API

The Content Delivery API (CDA), is a read-only API for delivering content from Contentful to apps, websites and other media.

www.contentful.com

この点は日本語などを含むデータに対して注意が必要そうです。

追記

microCMSでは、1文字からの検索が可能でした。

microCMS｜APIベースの日本製ヘッドレスCMS

microCMSはAPIベースの日本製のヘッドレスCMSです。もう社内向け編集/管理画面を自作する必要はありません。開発・運用コストを大きく下げることでビジネスを加速させます。

microCMS｜APIベースの日本製ヘッドレスCMS